線形代数例

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & - 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 2 \\ 1 & 7 & 4 & - 4 \end{array}]$

ステップ 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{0 + 0^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{0 + 0 + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.5

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.6

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.8

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.9

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.10

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.11

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.12

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.13

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.14

$7$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.15

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + {(- 4)}^{2}}$

ステップ 2.16

$- 4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.17

$0$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.18

$0$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.19

$0$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.20

$1$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.21

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{2 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.22

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{3 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.23

$3$ と $9$ をたし算します。

$\sqrt{12 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.24

$12$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{12 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.25

$12$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{12 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.26

$12$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{13 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.27

$13$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{17 + 1 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.28

$17$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{18 + 49 + 16 + 16}$

ステップ 2.29

$18$ と $49$ をたし算します。

$\sqrt{67 + 16 + 16}$

ステップ 2.30

$67$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt{83 + 16}$

ステップ 2.31

$83$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt{99}$

ステップ 2.32

$99$ を $3^{2} \cdot 11$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.32.1

$9$ を $99$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (11)}$

ステップ 2.32.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 11}$

ステップ 2.33

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{11}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{11}$

10進法形式：

$9.94987437 \dots$

線形代数 例

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